Comprendre l'étagement d'une boîte de vitesses
20On a tous, ou presque, déjà vu un tableau détaillant la démultiplication des rapports d'une boîte de vitesses. Et pour les plus jeunes (ou disons les moins vieux...), beaucoup ont pu s'y frotter virtuellement dans des jeux comme Gran Turismo ou Forza, où le moindre changement d'engrenage modifie le comportement de la voiture. Mais que signifient réellement ces chiffres ? Et comment les interpréter pour comprendre le lien entre moteur et vitesse ? Ce qui suit vous permettra de mieux saisir la logique d'étagement, de calculer les rapports, et même d'estimer la vitesse en fonction du régime moteur.
C'est la plage de régime moteur qui dicte en grande partie les rapports de boîte
Exemple de tableau précisant l'étagement de boîte
Prenons au hasard les rapports de boîte d'une Mazda Cx-3 essence de 120 ch (2.0 Skyactiv-G) équipée d'une boîte mécanique à 6 rapports :
Comment se calculent les rapports de boîte ?
La donnée qui correspond à la démultiplication de chaque rapport provient de la combinaison de différents engrenages dans la boîte. Chaque vitesse enclenchée met en prise des pignons dont le rapport entre le nombre de dents détermine la démultiplication. Le principe est similaire à celui d'un vélo : selon la combinaison du plateau et du pignon arrière, la vitesse de rotation de la roue varie. Dans une boîte mécanique, trois arbres travaillent ensemble : le primaire, l’intermédiaire et le secondaire. Sur chacun se trouvent plusieurs pignons, dont certains sont solidaires et d’autres fous, permettant de moduler la démultiplication selon le rapport engagé.
Boîtes à trois arbres
Dans une boîte à trois arbres, le couple moteur passe d’abord par l’arbre primaire, puis par un arbre intermédiaire, avant d’arriver sur l’arbre secondaire qui entraîne les roues. Voici un exemple pour visualiser le fonctionnement :
Dans le cas suivant : A = 20 dents, B = 30 dents, C = 15 dents, D = 38 dents, E = 26 dents et F = 35 dents :
Premier rapport = (A*C) / (B*D) = (20*15) / (30*38) = 300 / 1140 = 0,263 → démultiplication de 3,8:1
Deuxième rapport = (A*E) / (B*F) = (20*26) / (30*35) = 520 / 1050 = 0,495 → démultiplication de 2,02:1
Un chiffre élevé (comme 3,8) correspond à un rapport court, donc à une forte démultiplication : la voiture tire fort mais plafonne vite. À l’inverse, un rapport faible (ex : 0,7) est dit long, car le moteur tourne moins vite à vitesse donnée.
Boîtes à deux arbres
Les boîtes à deux arbres, plus simples, équipent surtout les tractions avant. Le calcul est direct : il suffit de diviser le nombre de dents du pignon menant par celui du pignon mené. Exemple : un pignon de 16 dents (arbre primaire) engrène avec un de 38 dents (secondaire). Le rapport est 16 ÷ 38 = 0,42 → démultiplication 2,38:1.
Calculer la vitesse grâce aux rapports de démultiplication
Grâce à ces données, on peut déterminer la vitesse correspondant à un régime moteur donné. Pour cela, il faut :
- La démultiplication de chaque rapport de boîte (ex : 3.4, 1.9, 1.3, 1.0, 0.8, 0.7...)
- Le rapport de pont (qui s’intercale entre la boîte et les roues)
- La plage de régime moteur (par exemple de 1000 à 5000 tr/min pour un essence classique, ou 800 à 4500 pour un diesel)
- La circonférence des roues, soit le diamètre de la roue multiplié par 3,14
Exemple avec une voiture fictive :
| Vitesse | Démultiplication |
|---|---|
| 1ère | 3.4 |
| 2ème | 1.9 |
| 3ème | 1.3 |
| 4ème | 1.0 |
| 5ème | 0.8 |
| 6ème | 0.7 |
Le rapport de pont est de 3,3 et la circonférence du pneu de 1,8 m. Calculons la vitesse en 3ème à 2000 tr/min :
2000 / 1,3 = 1538 tr/min (sortie de boîte)
1538 / 3,3 = 466 tr/min (rotation roue)
466 × 1,8 × 60 = 50 300 m/h = 50,3 km/h
On peut donc déduire la plage de chaque rapport en répétant ce calcul entre le régime minimal (par exemple 900 tr/min) et le maximal (4500 ou 6500 selon le moteur). En pratique, la vitesse de pointe réelle est inférieure à la vitesse théorique, car la puissance moteur ne suffit souvent pas à atteindre le régime maximal sur le dernier rapport.
Grâce à ces données, un tableur permet de visualiser la plage d'utilisation de chaque rapport
Écrasement du pneu et correction
Le calcul du périmètre de la roue ne tient pas compte de l’écrasement du pneu sous le poids de la voiture. En réalité, la hauteur entre le moyeu et le sol est légèrement inférieure au rayon géométrique, ce qui fausse la vitesse calculée. La correction moyenne à appliquer se situe entre 2 et 4 % de réduction du périmètre réel. Sur une voiture sportive, la perte est souvent plus faible en raison d’une pression de gonflage plus élevée.
Rapports de boîte différents selon le moteur
Comme expliqué ici, les moteurs essence et diesel n'ont pas les mêmes plages de régime. Un essence tourne généralement jusqu’à 6500 ou 7000 tr/min, tandis qu’un diesel dépasse rarement 4500 tr/min. Cela impose un étagement différent pour exploiter au mieux la zone de couple et de puissance. Sur un diesel, les rapports sont souvent plus longs pour éviter de "tirer court" et monter trop vite dans les tours. À l’inverse, sur un essence, ils sont plus rapprochés pour maintenir le moteur dans sa zone de puissance.
Les moteurs hybrides ou électriques changent totalement la logique : le couple maximal étant disponible dès zéro tour, un seul rapport peut suffire (comme sur les tesla ou certaines Toyota hybrides e-CVT). Les boîtes modernes à 8 ou 9 rapports combinent aujourd’hui accélération vive et régime bas sur autoroute, avec souvent autour de 2000 tr/min à 130 km/h.
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