Calcul de la puissance fiscale d'une voiture électrique
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Comment calculer la puissance fiscale (dite administrative) d'une voiture électrique avec la nouvelle formule apparue début 2020 (applicable à partir de juillet sur les autos ayant été homologuées après novembre 2019) ?
Rappel de la formule brute :
Puissance administrative (à partir de 2020) = (0,00018 * kW^2) + (0,0387 * kW + 1,34)
* = multiplié
^ = puissance
Dernier rappel :
- Puissance administrative = P.6 sur carte grise
- Puissance maximale nette = P.2 sur carte grise (kW de nos équations)
Puissance maximale nette requise
Pour calculer la puissance fiscale / administrative (P.6 sur carte grise) d'une voiture électrique il nous faut connaître la puissance maximale nette (P.2 sur carte grise) qui correspond à ce que le moteur peut délivrer au maximum sur 30 minutes en terme de puissance (voir le chapitre du bas pour avoir plus de détails). Cette puissance est fournie par le constructeur qui aura testé au préalable le groupe batterie / moteur électrique sur un banc pendant 30 minutes à sa puissance maximale (c'est un peu une sorte de mélange entre puissance maximale et endurance du groupe motopropulseur, sur 30 minutes dans notre cas). Si cette valeur est simple à trouver pour un moteur thermiques (correspond à la même valeur que la puissance maximum produite en crête de courbe de puissance), ce n'est donc pas le cas sur les électriques qui sont limitées par de nombreux facteurs (batterie, électronique de puissance, surchauffe stator / rotor etc.).
Exemple de calcul
Dans le cas d'un e-Niro de 150 kW de puissance et d'une batterie de 64 kW utile, le constructeur indique une puissance maximale nette de 29 kW (ce que le combo moteur-batterie peut produire au maximum pendant 30 minutes d'affilées sans chute de puissance / tension) :
PA = (0,00018 * kW^2) + (0,0387 * kW + 1,34)
PA = (0,00018 * 29^2) + (0,0387 * 29 + 1,34)
PA = (0,00018 * 841) + (1.1223 + 1,34)
PA = (0.015138) + (2.4623)
PA = 2.61368
PA = arrondi = 3
(Arrondi supérieur à partir de 0.5, et donc inférieur si 0.4999...)
Le plus compliqué ici est de trouver la puissance maximale nette afin de résoudre le calcul. Cette information se situe sur les documents d'homologation de l'auto, et donc aussi sur la carte grise en P.2.
Sur une Tesla Model 3 Long Range elle est par exemple de 153 kW.
Retrouver sa puissance maximale nette kW grâce à l'ancienne formule
Si vous n'avez pas la puissance maximale nette sous la main, et que vous désespérez de la retrouver sur Internet, sachez que celle-ci peut être déduite grâce à l'ancienne formule de calcul de la puissance fiscale.
Il vous faut donc simplement connaître l'ancienne puissance fiscale de l'auto convoitée et de l'intégrer dans cette équation :
L'équation est à la base PA = ( Co2 / 45 ) + ( (kW * 0,736) / 40 ) ^ 1.6
Si on simplifie et qu'on retire les CO2 (car égale à zéro sur électrique), on se retrouve avec cette égalité :
kW = 25 * PA
Si mon auto avait 4 chevaux fiscaux, alors :
kW = 25 * 4
kW = 100
J'utilise ensuite cette valeur dans la formule de calcul qui sert depuis 2020 :
PA 2020 = (0,00018 * 100^2) + (0,0387 * 100 + 1,34)
Notez qu'on n'obtient pas ici la valeur exacte de la puissance administrative car cette dernière avait en réalité un arrondi lors de son calcul avec l'ancienne formule. Mais on obtient quand même une valeur approchée assez précise qui nous suffit largement.
Procédure d'homologation de la puissance maximale nette (sur 30 minutes)
Je vais résumer ici brièvement la procédure d'homologation, mais si vous voulez la connaître en détails je vous invite à vous rendre ici.
C'est au constructeur d'homologuer la puissance maximale nette en suivant scrupuleusement la procédure indiquée par les Nations Unies (document en lien juste au dessus).
Il s'agit donc ici d'obtenir la puissance maximale que le moteur électrique et sa batterie peuvent fournir sur 30 minutes. Il s'agit de mettre le moteur sur un banc doté de ses auxiliaires (refroidissement liquide etc.), on exclut les autres équipements tel que par exemple : pompe à vide pour les freins, climatisation etc. à savoir tout ce qui ne sert pas au fonctionnement du moteur.
La puissance doit être continue, à savoir qu'il ne doit pas y avoir de chute de tension supérieure à 5% sur une durée supérieure à 10 secondes (une chute de 10% moins de 10 secondes n'est donc pas éliminatoire). Le constructeur indiquera donc le régime maximal du moteur auquel le moteur peut fournir la maximum de son potentiel sur 30 minutes d'affilées (devra donc être réduit par rapport à la puissance maximale qu'il peut développer selon les faiblesses au niveau batterie ou même surchauffe du moteur).
La batterie peut donc ici limiter le résultat si elle ne peut fournir une tension suffisante pendant 30 minutes (dépend donc de son refroidissement, liquide ou à air). Idem pour l'électronique de puissance qui s'occupe d'aiguiller les puissances électrique, il peut lui aussi chauffer et ne pas pouvoir être stable sur 30 minutes avec de fortes puissances.
La puissance maximale nette d'un moteur électrique peut donc grandement varier entre plusieurs véhicules ayant pourtant des puissances moteur assez similaires ...
Extrait de la procédure d'homologation
Description des essais visant à mesurer la puissance nette et la puissance maximale sur 30 minutes des groupes motopropulseurs électriques.
[" Le groupe motopropulseur électrique doit être équipé conformément aux spécifications de l'annexe 6 du présent Règlement. Le groupe motopropulseur électrique doit être alimenté par une source decourant continu dont les chutes de tension maximales ne doivent pas dépasser 5 % en fonction du temps et du courant (les chutes de tension d'une durée inférieure à 10 secondes ne sont pas prisesen compte). La tension à utiliser au cours de l'essai doit être indiquée par le constructeur du véhicule.
Si la batterie limite la puissance maximale sur 30 minutes, la puissance maximale sur 30 minutes d'un véhicule électrique peut être inférieure à la puissance maximale sur 30 minutes du groupemotopropulseur du véhicule selon l'essai décrit ci-dessus.
Détermination de la puissance nette
Le moteur et l'ensemble de ses équipements doivent être maintenus à une température de 25 EC ± 5 EC pendant une durée minimale dedeux heures.
L'essai en vue de la détermination de la puissance nette doit être effectué avec une consigne d'accélération maximale.
Juste avant le début de l'essai, le moteur doit tourner sur le banc d'essai pendant trois minutes en produisant une puissanceégale à 80 % de la puissance maximale et au régime recommandé parle constructeur.
Les mesures doivent être effectuées à un nombre de régimes moteur suffisant pour que l'on puisse déterminer correctement la courbede puissance entre le point zéro et le régime le plus élevé recommandé par le constructeur. La durée de l'essai ne doit pas dépasser cinq minutes au total.
Détermination de la puissance maximale sur 30 minutes
Le moteur et l'ensemble de ses équipements doivent être maintenus à une température de 25 EC ± 5 EC pendant une durée minimale de quatre heures.
Le groupe motopropulseur électrique doit tourner sur le bancd'essai à une puissance correspondant, selon les meilleures estimations du constructeur, à la puissance maximale sur 30 minutes.
Le régime doit être compris dans une plage dans laquelle la puissance nette est supérieure à 90 % de la puissance maximale selon les mesures décrites au paragraphe 5.3.1. Ce régime doitêtre recommandé par le constructeur.
Le régime et la puissance doivent être relevés. La puissance doit être comprise dans une plage de ± 5 % par rapport à la puissance déterminée au début de l'essai. La puissance maximale sur 30 minutes est la moyenne de la puissance calculée sur une durée de 30 minutes."]
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