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Dossiers-Conseils > Fonctionnement d'une auto > Calcul des distances de freinage 17/11/2015

Les distances de freinages : calcul et explications


Voici un article qui fait le point sur les distances de freinage, et notamment les règles physiques qui permettent de mieux comprendre le phénomène. Car si une réflexion rapide semble indiquer qu'il faut deux fois plus de distance pour freiner une voiture qui va deux fois plus vite qu'une autre, ce n'est dans les faits pas du tout ça ...

Calcul de la distance de freinage

Calculer une distance de freinage n'est pas si simple qu'on pourrait l'imaginer, car les facteurs sont très nombreux ! Commençons toutefois par analyser l'énergie liée au déplacement, c'est le point de départ : l'énergie cinétique.

Energie cinétique : quésako ?


L'énergie cinétique est l'énergie qu'accumule un objet qui est en mouvement, et cette dernière n'évolue pas de manière linéaire. Ce qui veut dire que pour aller à 200 km/h il ne faut pas juste deux fois plus d'énergie que pour aller à 100 km/h, mais bien plus ! C'est pour cela qu'une voiture de sport 5 fois plus puissante qu'une voiture "normale" ne va pas 5 fois plus vite, car dans ce cas une Lafarrari arriverait sans trop de problème à 1000 km/h ...
Bref, plus on va vite et plus il est difficile d'aller encore plus vite, et vice versa pour le freinage.

Cette énergie cinétique dépend de deux variables : la vitesse et la masse de l'objet en question

La formule exacte est Ec = 1/2 * Masse * Vitesse ²

L'énergie cinétique est en joules, la masse est en KG et la vitesse en mètres par seconde (beaucoup font l'erreur de la mettre en Km/h ...)

Donc si cette formule (voir ici pour plus d'infos) ne nous donnera pas les distances de freinage, elle nous indique le plus important : la force (Ec) qu'il faudra vaincre pour freiner selon la vitesse et la masse du véhicule. Et en regardant de plus près vous allez remarquer que cette énergie grandit bien plus vite que la vitesse proportionnellement parlant. Voyons cela en détails :

Voiture de 1000 kg


Vitesse m/seconde
= (Kmh / 3.6)
Vitesse km/h Masse (kg) Ec (Joules) Vitesse *
(base 30 km/h)
Ec *
(Base 34 722)
8,3 30 1000 34 722
16,7 60 1000 138 889 2 X 4 X
33,3 120 1000 555 556 4 X 16 X
41,7 150 1000 868 056 5 X 25 X
55,6 200 1000 1 543 210 7 X 44,4 X
69,4 250 1000 2 411 265 8 X 69,4 X

 

Ce tableau, qui utilise la formule indiquée plus haut, montre à quel point la vitesse et l'énergie cinétique n'évoluent pas de la même manière. Par exemple, quand je suis à 150 km/h (soit 5 fois plus vite que 30 km/h) l'énergie cinétique est quant à elle 25 fois supérieure ! Il faut donc 25 fois plus d'énergie pour freiner depuis 150 km/h que depuis 30 km/h, et non pas 5 fois plus comme on pourrait le croire instinctivement.
Les disques et plaquettes (sans oublier les pneus) en bavent donc (ou plutôt absorbent les joules) 25 fois plus à 150 qu'à 30 km/h.
Comprenez donc bien qu'il y a un transfert d'énergie : les joules de l'énergie cinétique sont transformés en chaleur au niveau du point de contact entre les disques et plaquettes, et dans une moindre mesure au point de contact entre les roues et la route.


Il faut donc bien assimiler le fait que des freins puissants révèleront leur différence avec des freins "standards" principalement à partir d'une certaine vitesse et d'une certaine température de fonctionnement. C'est d'ailleurs pour cela que les chiffres de distance d'arrêt depuis 130 km/h sont assez proches entre des voitures "classiques" et des sportives. Mais à 250 km/h, la différence se fera en revanche beaucoup plus sentir !

Voiture de 1500 kg

Vitesse m/seconde Vitesse km/h Masse (kg) Ec (Joules)
8,3 30 1500 52 083
16,7 60 1500 208 333
33,3 120 1500 833 333
41,7 150 1500 1 302 083
55,6 200 1500 2 314 815
69,4 250 1500 3 616 898

 

Voiture de 2000 kg

Vitesse m/seconde Vitesse km/h Masse (kg) Ec (Joules)
8,3 30 2000 69 444
16,7 60 2000 277 778
33,3 120 2000 1 111 111
41,7 150 2000 1 736 111
55,6 200 2000 3 086 420
69,4 250 2000 4 822 531

On constate ici qu'en multipliant la masse par deux (par rapport au premier tableau : 1000 kg), l'énergie cinétique est tout simplement doublée. Donc quand je double la vitesse je multiplie par quatre l'énergie cinétique, mais quand je double la masse je ne fais cette fois que doubler l'énergie cinétique (et non pas X4).

Calcul concret de la distance de freinage

Hélas il sera très difficile de calculer sur papier combien de mètres va utiliser votre voiture pour freiner, car les facteurs sont très nombreux (autant que les calculs d'ailleurs).


Pour résumer les principales variables :

  • Poids de l'auto
  • Répartition des masses de l'auto et aussi sa morphologie (centre de gravité, rapport longueur/hauteur qui aura une influence sur la manière dont va s'écraser l'auto sur son train avant etc ..)
  • Largeur des pneus
  • Grip des pneus (dépend de la gomme et du gonflage)
  • Largeur des plaquettes de frein (ou plutôt largeur du contact entre plaquettes et disques). Ou calibre des mâchoires si frein à tambour
  • Grip des plaquettes sur les disques
  • Variation du grip selon la température des freins. Des freins standards augmentent leur distance à chaud et des freins de compétitions les réduisent (jusqu'à une certaine limite évidemment ....)
  • Grip de la route (grain du bitume, composition, conditions météorologiques, humidité etc .). Notez qu'il est considéré (en moyenne ...) que la distance de freinage est multipliée par deux sur sol mouillé
  • Etat de la route : gondolée ou parfaitement lisse (les suspensions/amortisseurs jouent leur rôle ici en cas d'imperfection)
  • Conception des trains roulants (en freinant la voiture et les trains roulants prennent une posture qui sera plus ou moins favorable à un freinage court)
  • Présence et qualité des systèmes d'ABS et d'AFU

Bref, il est très difficile pour un non initié à la physique de mettre tout cela sous la forme d'une équation simple. Voir l'article sur les facteurs principaux du freinage.

Toutefois, en ayant une mesure sur une vitesse précise, vous pourrez à peu près estimer les distances de freinage à d'autres vitesses. En effet, il y a une règle qui reprend en partie celle de l'énergie cinétique mais en l'appliquant sur les distances de freinage : quand je double la vitesse je multiplie par 4 la distance de freinage.

Donc, si j'ai une auto qui met 35 mètres pour freiner à 100 km/h, elle mettra 4*35 mètres pour freiner à 200 km/h, soit 140 mètres

Prenons par exemple deux mesures effectuées par le magazine Autoplus à 130 km/h (numéro 1418) :

  • Opel Adam à 130 km/h : 63 mètres
  • Range Rover Sport à 130 km/h : 71 mètres

Si je veux connaître les distances approximatives de freinage à 65 km/h (la moitié de 130 km/h, ce qui simplifie le calcul ...), il suffira de diviser la distance par 4 donc :

  • Opel Adam à 65 km/h : 63 mètres / 4 = 15.75 mètres
  • Range Rover Sport à 65 km/h : 71 mètres / 4 = 17.75

Maintenant allons voir un extrême : 260 km/h (je sais bien que ces deux là n'y arrivent pas mais admettons qu'ils aient un kit de nitrous ...)

  • Opel Adam à 260 km/h : 63 mètres * 4 = 252 mètres
  • Range Rover Sport à 260 km/h : 71 mètres * 4 = 284 mètres

Je vous avoue toutefois que cette règle n'est pour moi pas totalement exacte ... En effet, ce n'est pas réellement la distance de freinage qui est multipliée par quatre en réalité mais l'énergie cinétique à vaincre, ce qui n'est pas vraiment la même chose. Dans nos exemples, je doute que les systèmes de freinage des Adam et Range Sport donnent ces résultats à 260 km/h, car les plaquettes et disques (pas du tout conçus pour) ne travailleront plus du tout correctement à partie de 200 km/h, et le freinage ne sera pas vraiment aussi mordant qu'espéré (sachant aussi qu'à partir de la moitié du parcours de freinage, les disques/plaquettes seront brûlants et moins efficaces). Toutefois, cette règle marche plutôt bien dans des cas simples et "modérés".

Mais pour coller vraiment à la réalité il faut se fier à l'énergie cinétique et se convertit en chaleur par la friction en les plaquettes et les disques. Et cela se calcule de manière précise si vous avez les spécifications des disques et plaquettes (masse volumique, surface, etc ...). Mais là cela devient plus pointu ...

Temps de réaction et freinage


Il est souvent indiqué que le temps de réaction d'un individu pour freiner est de une seconde (il y a donc ce délai entre le moment où vous voulez freiner et le moment où votre pied va appuyer sur la pédale). Toutefois, et s'agissant d'une moyenne, ce chiffre est à la fois très vague et pas représentatif de tous les individus. Car d'une part cette seconde variera certainement d'une personnes à l'autre (âge, capacité à avoir des réflexes, habitude de conduire, attention portée sur la route etc ...). De plus, l'interprétation de ce qui se passe devant est primordial.
Car si certains arrivent facilement à lire et décrypter le "flot routier", d'autres sont bien moins familiers et ne constatent qu'il y a un problème trop tard. En effet, certains conducteurs arrivent à voir très tôt que quelque chose d'anormal se produit devant alors que d'autres auront besoin de de plus de temps pour l'assimiler. Bref, il faut anticiper le plus possible ! Dès qu'une situation à risque se met en place devant vous, il faut ralentir par prévention.
Exemple parmi des milliers : une voiture devant moi en double une autre sur une nationale et cela risque de passer limite. Par prévention, ralentissez et laisser une plus grande distance de sécurité devant vous dans la cas où il y aurait une collision frontale. Même si il y a une chance sur dix qu'elle se produise, mieux vaut prévenir que guérir !
Bref, il faut passer son temps à lire et interpréter ce qui se passe autour de vous avec l'idée que le pire peut se produire.


Pour finir, il faut savoir que le temps de réaction pourra représenter de 30 à 50% de la distance de freinage ! C'est donc un paramètre fondamental mais c'est tout bête à calculer, si je mets 1 secondes à réagir quand ma voiture roule à 120 km/h (soit 33 mètres par seconde) et bien j'aurai parcouru 33 mètres entre le moment où j'ai aperçu le danger et le moment où je freine. Et comme à cette vitesse on met généralement 60 mètres, on sera à un total de 60 + 33 soit 93 mètres. Le temps de réaction représente ici (grosso modo) 30% de la distance de freinage !

Distances de sécurité conseillées par la sécurité routière

Un trait = Danger / Deux traits = Sécurité !

Cela ne vous rappelle rien ? C'est le genre de message que l'on peut croiser sur autoroute sur de grands panneaux jaunes. Donc sur autoroute le repère est de deux grandes lignes blanches discontinues.
Mais sur le site officiel, on peut lire que la distance minimale doit être de 2 secondes car c'est l'équivalent du temps de réaction d'un humain. Si certains (la majorité) annonce une seconde, c'est deux sur securite-routiere.gouv.fr
Leur conseil est donc de prendre un repère grâce à la voiture qui vous précède. Quand elle franchit ce repère (disons un panneau), il faut compter jusqu'à deux et voir si vous êtes encore derrière ce repère. Si vous l'avez franchi avant de compter jusqu'à deux, vous êtes trop près.

Comme d'habitude, si il y a des choses à corriger ou à ajouter, faites-le savoir en bas de page par le biais des commentaires. Merci à tous !

 

Tous les commentaires et réactions

Dernier commentaire posté

Par bn (Date : 2017-02-27 10:38:37)

pas claire


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Derniers commentaires postés (ordre décroissant):


Par alabama (Date : 2016-11-16 12:30:57)

Je trouve votre sujet interessant, faisant partie de la Prévention Routière je suis sensible qu'un magazine automobile aborde la sécurité. Continuez, votre site est rempli d'articles pertinents et passionnants.


Il y a 2 réaction(s) sur ce commentaire :

  • Par Wanu1966 TOP CONTRIBUTEUR / MECANO (2016-11-16 12:47:36) : Merci de ces compliments !
  • Par Admin ADMINISTRATEUR DU SITE (2016-11-16 18:54:42) : C'est très gentil à vous ! Merci !

(Votre post sera visible sous le commentaire après validation)

Par agalois (Date : 2016-10-18 11:09:29)

Bravo encore pour cet article bien fourni, je viens de tomber dessus et je le trouve très bien fait, on apprend plein de choses.A recommander!

Juste un détail « C'est pour cela ( son énergie cinétique )qu'une voiture de sport 5 fois plus puissante qu'une voiture "normale" ne va pas 5 fois plus vite »
C’est plutôt à cause de la résistance de l’air, et autres frottements. Un moteur de 2cv dans une Ferrari sans frottement, pourrait l’amener à 300km/h en un certain tps. En effet la puissance est un débit d’énergie, en J/s et l’ec en joules.
Avec la puissance d’une 2cv en J/s on calcule facilement le nombre de secondes qu’il faut par exemple pour amener une voiture de 1500 kg à 250 km/h c.a.d
3 616 898 comme indiqué dans le tableau.
Par contre c’est l’ec fournie à l’air que l’on déplace (et autres frottements) qui limite la vitesse max.


Il y a 3 réaction(s) sur ce commentaire :

  • Par Admin ADMINISTRATEUR DU SITE (2016-10-18 12:30:09) : L'air ajoute en effet une contrainte supplémentaire très importante, c'est vrai. Mais quoi qu'il en soit, cette problématique de vitesse reste la même dans l'espace. Et pour aller au bout des choses, la vitesse maximale est celle de la lumière car il faudrait plus d'énergie que l'univers n'en contient pour la dépasser (Et même mieux, si on la dépasse on retourne dans le passé ! C'est de la physique élémentaire découverte par Einstein). Plus on va vite, plus il faut d'énergie (cela est exponentiel et non proportionnel à la vitesse, un peu comme la "force" de gravité qui décroit d'autant plus vite qu'on séloigne) même sans atmosphère.
    Dans le cas contraire, on aurait facilement atteint les 500 000 km/h dans l'espace (voir même plus !). Hélas je crois de mémoire que les 100 000 n'ont jamais été atteints (on bute vers les 60 000 si je ne me trompe pas).
    Mais vous faites bien d'appuyer sur le fait que la résistance de l'air est vraiment très prononcée.
  • Par agalois (2016-10-20 00:18:59) : Peut-être n’ai-je pas été assez clair, le facteur limitant à la vitesse maxi d’une voiture n’est pas du tout l’ec à lui fournir car sans frottements (surtout de l’air) n’importe quel moteur peut y arriver. La puissance est un débit d’énergie, qu’elle soit petite ou grande elle peut toujours atteindre ec (énergie) comme un robinet plus ou moins ouvert peut toujours remplir un vase en un temps plus ou moins long.
    Par contre, les frottements de l’air sont aussi une puissance, qui augmente avec le carré de la vitesse. En accélérant à puissance constante , on finit toujours par atteindre la puissance de résistance de l’air qui augmente avec la vitesse.
    A ce moment on accélère plus ! en même temps bien sur on a fourni de l’énergie cinétique au véhicule pour qu’il atteigne sa vitesse max. une fois celle-ci atteinte on ne fournie plus rien pour l’ec, il y a égalité entre la puissance du véhicule et la puissance de résistance de l’air.
    Pour reprendre mon analogie entre puissance et débit d’eau , les frottements de l’air son comme un 2eme robinet au bas du vase qui s’ouvrirait d’autant plus que le vase se rempli, c’est exactement pareil, ce n’est pas la contenance du vase lui même le facteur limitant(l’ec de la voiture), c’est bien ce 2eme robinet qui fini par absorber tout le débit du 1er. Si tout cela n’est pas clair, dites-moi où ça coince, on devrait finir par se comprendre.
    Au passage je suis bien d’accord avec ce que vous dites sur la vitesse de la lumière 299792458 m/s exactement, et j’aime beaucoup votre curiosité tous azimut. A bientôt.
  • Par agalois (2016-10-20 00:26:59) : Ps : dans l’espace, donc sans air, (et loin de la vitesse de la lumiere) c’est different :wiki – « une accélération est une modification de la vitesse au cours du temps. Pour modifier sa vitesse, un vaisseau peut, soit maintenir une accélération faible sur une longue période, soit accélérer fortement sur une courte durée. »
    Illustre le cas de la Ferrari à moteur de 2cv, sans frottement.
    Ps2 , merci pour la somme d’articles que nos échanges me donne l’occasion de relire , de la propulsion spatial à mes vieux cours de fac !

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Par Xav (Date : 2015-11-19 12:08:34)

Si seulement cet article pouvait faire comprendre à quelque français que la distance de sécurité sur la route a une utilité et qu'il faudrait la respecter...


Il y a 1 réaction(s) sur ce commentaire :

  • Par Wanu1966 TOP CONTRIBUTEUR / MECANO (2015-11-19 13:08:16) : Allez voir à Paris et dans les grandes villes, vous comprendrez rapidement !

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