Dossiers-Conseils > Fonctionnement d'une auto > Lien entre puissance et vitesse de pointe 21/11/2018

Rapport entre puissance et vitesse de pointe (énergie cinétique)


Le fameux rapport entre puissance et vitesse de pointe ... On a tous eu un moment de réflexion en se posant cette question : pourquoi une voiture de 800 ch n'a pas une vitesse de pointe doublée par rapport à une autre auto de 400 ch ? Et pourquoi la Chiron ne peut atteindre 900 km/h alors qu'une Enzo de 570 ch arrive à près de 340 km/h ? Avec 1500 ch je devrais approcher la vitesse du son non ?
Et si cela est en grande partie corrélé avec le sCx (et non Cx tout court), vous allez voir qu'on aurait aussi cet effet sur une planète dénuée d'atmosphère ...

Plus on va vite, plus il faut une énergie colossale ...


Le plus vifs d'esprits devinent donc déjà que je vais sortir la fameuse formule : Energie cinétique = 1/2 X masse X vitesse² (ou plus synthétiquement E=1/2.M.V²) . Cette équation nous fait en effet découvrir comment évolue l'énergie cinétique en fonction de la vitesse, et on peut donc observer si elle évolue de manière linéaire, dégressive ou progressive. On va donc un peu jouer avec pour mieux palper la chose.
Je rappelle toutefois rapidement qu'il s'agit de l'équation newtonienne qui ne marche plus vraiment quand on approche des extrêmes (masse ou vitesse très élevées), dans ce cas il faut faire appel à Einstein qui a affiné cette dernière pour la rendre encore plus précise (parler d'exactitude est risqué vu qu'on est loin d'avoir décrypté la nature de manière parfaite, les équations d'Einstein passeront un jour aussi à la trappe).
La voici : Ec = mc²(y-1)
Avec Y qui n'est pas une inconnue mais le diminutif d'une autre équation sans inconnue elle non plus.

Détails sur les termes


  • Energie cinétique : en joules (qui sert aussi à mesurer la chaleur et plus globalement les forces diverses et variées qu'on observe et constate dans la nature). Une énergie cinétique est une énergie accumulée liée à la vitesse d'une masse. Une inertie représente la difficulté à mouvoir une masse : plus c'est gros (massif pour être exact), plus c'est difficile à bouger. Et la nature a fait un lien très étrange, la gravité et la masse inertielle sont parfaitement synchronisées (résultat : tout tombe à la même vitesse) ... Un peu comme la Lune et le Soleil ont la même taille dans le ciel, c'est une coïncidence très troublante, et tout comme les variables de l'univers qui sont parfaitement calibrées (masse et charge des particules élémentaires, pour ne citer qu'un maigre exemple) pour qu'on puisse voir apparaître des choses qui ont du sens (que certains imputeront à l'existence d'un Créateur ...). La moindre modification d'une de ces variables mène à un univers qui n'aurait rien donné, à part une "soupe" géante de particules dont on aurait rien pu faire de cohérent (comme un atome par exemple)
  • Masse : poids en kg (change selon la planète contrairement à la masse inertielle .. Sur la Lune, la donnée du poids change par exemple)
  • Vitesse : en mètre(s) par seconde (à convertir si on part de km/h)

Quel est le problème ici ?

Avant de voir ce qu'il en est, exprimons clairement ici la problématique, pourquoi faut-il plus d'énergie pour aller de 200 à 220 km/h plutôt que de 180 à 200 km/h ? Dans les deux cas je veux 20 km/h en plus, ça devrait être le même besoin (en imaginant donc qu'on fait une course sur la Lune, sans atmosphère qui vient brouiller les cartes).


Nous ne considérons pas ici une quelconque transmission, ce qui compliquerait largement les mesures et les conclusions, faisons comme si il n'y avait qu'un seul rapport fixe. Même chose pour l'aérodynamisme qu'on met de côté. On va donc étudier ici ce que donnerait l'évolution de l'énergie cinétique dénuée de toute autre contrainte aérodynamique ou de démultiplication liée à la transmission, donc c'est comme si nous faisions rouler une auto sans boîte de vitesses sur la Lune.

Exemples concrets


Voiture de 1000 kg

Voyons un peu ce que donne une voiture de 1000 kg lancée à 70 km/h (= 19.4 mètres / seconde) :

Ec= 1/2 X 1000 X 19.4²

Ec = 188 180 Joules

Voyons maintenant ce que ça donne à 140 km/h, soit le double de la vitesse :

Ec = 1/2 X 1000 X 38.8²

Ec = 752 720 Joules

On remarque donc ici qu'il faut 4 fois plus d'énergie / force de travail pour avoir 2 fois plus de vitesse ...
Cette force de travail peut être modulée avec les variables de temps et de force  : plus je me donnerai du temps pour atteindre cette vitesse, moins j'aurais besoin de puissance. Mais sacrifier de l'un revient à écoper de l'autre : réduire trop la puissance consiste presque à ne jamais atteindre la vitesse voulue  (durée de temps qui peut devenir quasi éternelle).
Bref, l'évolution de la quantité de travail nécessaire pour atteindre une vitesse évolue de manière exponentielle. Et le niveau de puissance d'un moteur permettra de l'atteindre plus ou moins vite, ou même pas du tout si la force exercée (quantité de travail) est trop faible par rapport à la masse de l'objet.

Voiture de 2500 kg


Attaquons les gros SUV de luxe de 2500 kg, et comparons un peu les résultats avec la petite auto de 1000 kg vue précédemment (toujours à 70 km/h) :

Ec = 1/2 X 2500 X 19.4²

Ec = 470 450 Joules

Pas de surprise ici, c'est proportionnellement identique à la Twingo du haut : les Joules sont liés proportionnellement à la masse (188 180 Joules X 2.5 = 470 450 Joules). Les besoins en énergie varient de manière exponentielle par rapport à la vitesse (qui est au carré dans l'équation) mais de manière linéaire et proportionnelle concernant la masse (qui n'est donc pas au carré dans l'équation).

A 140 km/h :

Ec = 1/2 X 2500 X 38.8²

Ec = 1 881 800 Joules

Les autres forces opposées ?

Suite au message de R16 ts en bas de page, je tiens donc à enrichir l'article, encore merci à lui.

Résistance au roulement


Elle est globalement constante et proportionnelle au poids, donc à la masse du véhicule.

Fr = 9.81 Crr m

(Crr) est le coefficient de résistance au roulement et dépend de la surface considérée.

A basse vitesse, lorsque le couple au roues est élevé, la résistance au roulement peut être plus élevé à cause du patinage des roues. Ce n’est pas le cas à haute vitesse.

Le poids (force de gravité lié à la masse) n’intervient pas sur sol plat. Ou plus exactement il est annulé par une force de réaction équivalente et de sens contraire.

La largeur des pneus aura aussi une influence déterminante sur cette dernière, et pour favoriser la pointe il faut donc une largeur minimal pour justement limiter la surface en contact avec le sol.

Traînée aérodynamique


La traînée, ou force de résistance de l’air.

Ft=1/2 Ro v.v CwA

(Ro) est la densité de l’air et CwA la surface de traînée.
Cette force est proportionnelle au carré de la vitesse, et contribue de plus en plus à limiter l’accélération du véhicule lorsque la vitesse s’accroît.

Somme des forces


La résultante des force vaut F=Fm-Fr-Ft
Fm diminue avec la vitesse, Fr est constante et la trainée Ft croit avec le carré de la vitesse.

La force motrice Fm, dépend directement de la puissance moteur disponible. On considère en général une perte de 15% dans la transmission.
Dans la mesure où l’on dispose d’une boite de vitesse permettant de transmettre la puissance max du moteur à la vitesse considérée, on démontre que la force motrice vaut :
Fm = 0.85 P/v
Avec (P), la puissance max du moteur, et (v) la vitesse du véhicule.
La force motrice est directement liée à la puissance et inversement proportionnelle à la vitesse.

Conclusion

Plus je vais vite, plus il faut une énergie colossale pour y arriver (on comprend alors presque pourquoi il y a une vitesse maximale indépassable puisqu'il faudrait plus d'énergie que n'en contient l'univers pour la dépasser, même si ce n'est pas cette équation qui le prouve, la newtonienne en tout cas). Et vouloir augmenter sa pointe quand on atteint déjà 330 km/h est une bataille très rude qu'il sera difficile de mener ... Plus vous allez déjà vite, plus il faudra ajouter une puissance importante pour la dépasser, et à un certain stade ça n'en vaut presque plus le coup (quand on doit ajouter 400 ch pour gagner 20 km/h ça commence à décourager). Et c'est donc pour ça que les 500 km/h ne sont pas près d'être atteints même chez Bugatti. Ils ne vont quand même pas mettre 3000 ch dans la bête non ? Sur une Cigarette OffShore c'est habituel, mais dans une auto il n'y a pas la place. A voir cependant du côté de l'électrique si quelque chose pourra être fait (mais ça videra la batterie en une poignée de secondes, et encore faut-il qu'elle puisse fournir autant d'énergie en si peu de temps).

Freinage ?

Autre chose importante, ce qui va dans un sens va aussi dans l'autre sens, et donc qu'il faut aussi conclure que les freins subissent la même logique, à savoir que plus vous allez vite, plus ils devront transformer d'énergie cinétique en chaleur, et ce dans des proportions exponentielles quand on atteinte de grosses vitesses (voilà pourquoi certains freins qui paraissent très mordants à petite vitesse paraissent totalement largués à très haute vélocité).
Notons aussi que dans cette problématique la masse de l'objet est une variable déterminante, elle est en effet au carré ! Donc pour la pointe, la perte de poids est vitale, et l'appui aérodynamique en apporte hélas beaucoup pour éviter que l'auto ne s'en aille dans les airs.

A lire aussi : les facteurs décisifs qui déterminent un bon freinage.

Accident ?


Dans le cas d'un accident la donnée de l'énergie cinétique est aussi très importante. Plus elle sera importante, plus les contraintes seront fortes sur les matériaux. Donc aller deux fois plus vite vous broiera quatre fois plus !
Pour les faces à faces, mieux vaut être dans un SUV car son énergie cinétique supérieure fera en sorte qu'on subit une décélération moindre que celui qui est dans la citadine en face.
Par contre, si deux voitures de même masse foncent l'une contre l'autre en face à face, alors c'est comme si elles fonçaient contre un mur. Exemple : deux voiture de même poids se percutent en face à 100 km/h, ce n'est au final pas un choc de 200 km/h mais un choc de 100 km/h pour chaque auto, comme si elles fonçaient chacune contre un mur fixe. Donc en face à face, être le plus lourd est un avantage (à condition que votre auto résiste un minimum, sinon elle sera broyée comme du papier mâché, et la décélération moins intense ne sert plus à grand chose).


Consommation de carburant


De toute évidence, vous devez aussi conclure que le besoin en énergie cinétique (ici en Joule) est directement lié à la consommation de carburant (bien que certains moteurs et boîtes convertissent mieux cette énergie, d'où la différence de consommation entre les différents modèles).

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Dernier commentaire posté


Par r16 ts (Date : 2018-11-20 17:08:18)

Bonjour.
1) Vous faites un raccourci dans vos explications et votre conclusion est erronée.
La surface frontale est effectivement, avec la puissance, le facteur déterminant pour la vitesse de pointe, davantage que la masse du véhicule. 2) Certes, vos calculs d’énergie cinétique en fonction de la masse et de la vitesse sont corrects.
Par contre, votre article peine à faire le lien entre Puissance et énergie.
Il faut voir la Puissance (en Watt=Joule/s) comme la capacité à accroître plus ou moins rapidement l’énergie.
Plus la puissance est importante, plus j’atteins rapidement une valeur d’énergie cinétique donnée.
Ainsi, dans un monde sans frottement, même une faible puissance permet d’atteindre une énergie (et donc une vitesse) élevée, quelle qu’elle soit.
Ça prendra simplement plus de temps qu’avec davantage de puissance.

3) Ce qui effectivement limite la vitesse de pointe pour une puissance donnée est bien la TRAINEE induite par la SURFACE FRONTALE du véhicule (son sCx)
Pour s’en rendre compte, il faut faire un bilan des forces.
Prenons pour simplifier un véhicule se mouvant sur un sol plat.
Son accélération (a) répond à : a=F/m
Où (m) est la masse du véhicule et (F) la résultante des forces appliquées au véhicule.
La vitesse max est atteinte lorsque l’accélération devient nulle, c’est-à-dire lorsque la résultante des forces devient nulle.

Quelles sont donc les forces appliquées au véhicule ?

4) (Fm), la force motrice, dépend directement de la puissance moteur disponible. On considère en général une perte de 15% dans la transmission.
Dans la mesure où l’on dispose d’une boite de vitesse permettant de transmettre la puissance max du moteur à la vitesse considérée, on démontre que la force motrice vaut :
Fm = 0.85 P/v
Avec (P), la puissance max du moteur, et (v) la vitesse du véhicule.
La force motrice est directement liée à la puissance et inversement proportionnelle à la vitesse.

5) (Fr), la résistance au roulement.
Elle est globalement constante et proportionnelle au poids, donc à la masse du véhicule.
Fr = 9.81 Crr m, où (Crr) est le coefficient de résistance au roulement et dépend de la surface considérée.
A basse vitesse, lorsque le couple au roues est élevé, la résistance au roulement peut être plus élevé à cause du patinage des roues. Ce n’est pas le cas à haute vitesse.
Le poids (force de gravité lié à la masse) n’intervient pas sur sol plat. Ou plus exactement il est annulé par une force de réaction équivalente et de sens contraire.

6) (Ft), la trainée, ou force de résistance de l’air.
Ft=1/2 Ro v.v CwA
Ou (Ro) est la densité de l’air et CwA la surface de trainée.
Cette force est proportionnelle au carré de la vitesse, et contribue de plus en plus à limiter l’accélération du véhicule lorsque la vitesse s’accroit.

La résultante des force vaut F=Fm-Fr-Ft
Fm diminue avec la vitesse, Fr est constante et la trainée Ft croit avec le carré de la vitesse.

7) A basse vitesse (60km/h) la trainée ne représente que 35% des forces s’opposant au mouvement.
A 130 km/h, elle représente déjà 80%, et plus de 90% au delà de 190km/h
La trainée est le facteur prédominant quand la vitesse augmente et c’est elle qui détermine la vitesse de pointe.
C’est elle, davantage que le surpoids qui handicape la vitesse de pointe des SUV, et plus généralement accroit leur consommation par rapport à une berline à haute vitesse.

8) D’autre part, en ce qui concerne la décélération moindre subie dans un SUV (ou du moins dans un véhicule lourd) comparé à une citadine, le principe qui s’applique est la conservation de la quantité de mouvement (q = m.v) lors d’un choc. Dans un choc inélastique, qui nous concerne ici, l’énergie cinétique n’est pas conservée mais en partie transformée en énergie de déformation et en énergie thermique. La décélération est moindre dans un SUV à cause de sa quantité de mouvement « supérieure ».

Il y a 3 réaction(s) sur ce commentaire :

  • Par Admin ADMINISTRATEUR DU SITE (2018-11-21 10:01:31) :
    1) Tout d'abord un grand merci pour cette bienveillance et toutes ces nombreuses informations rapportées et condensées, malgré une introduction un peu abrupte pour moi. Je vais d'ailleurs me permettre de compléter l'article avec certaines d'entre elles.
    Concernant mon raccourci et ma conclusion, je voulais surtout mettre en avant cette idée contre intuitive qui consiste à dire que l'énergie nécessaire pour augmenter sa vitesse s'accroît de manière exponentielle et non pas de manière linéaire (concept bien moins familier que la résistance aérodynamique). Je ne cherche pas particulièrement à conclure que la masse est ici prépondérante par rapport aux autres variables, mais que la force nécessaire pour accroître sa vitesse grimpe de manière exponentielle (le fait d'avoir mis deux exemples vous trompe et fait penser que je cherche à comparer les effets selon les masses, mais en réalité je voulais uniquement montrer l'évolution de l'énergie nécessaire en fonction de la vitesse, et il aurait alors suffit d'indiquer un seul exemple). Car ici c'est bel et bien la vitesse qui est au carré dans l'équation, pas la masse.

    Comme on dit, doubler sa vitesse implique une distance de freinage multipliée par quatre (les freins devront donc absorber 4 fois plus d'énergie), et si ça marche dans un sens ça marche aussi dans l'autre : pour atteindre cette vitesse (et donc cette valeur énergétique en Joules) il me faut aussi quatre fois plus d'énergie (puisque justement on parle de faire atteindre un niveau d'énergie cinétique à une masse). Après il est vrai que cela est lié à une force et un temps, et que plus je sacrifie de l'un plus j'ai de l'autre (plus j'accélère doucement, plus je mettrai longtemps à atteindre une vitesse, et donc je peux obtenir une même vitesse avec plus ou moins de force étalée dans le temps. Mais il faudra la même force totale (qui mêle finalement capacité du moteur et capacité du réservoir), qu'elle soit divisée plus ou moins en nombre d'unités de temps). Et que malgré tout, il y a un lien entre vitesse d'un corps et l'énergie nécessaire pour l'atteindre. Plus j'ai besoin d'aller vite, plus "la barre d'énergie" nécessaire augmente d'autant plus vite, et donc les besoins se multiplient en voulant gagner en pointe, ce n'est donc pas linéaire et mon raisonnement ne semble pas aussi faux que vous le prétendez.
    Une vitesse de pointe peut donc se convertir en Joules, et si je veux la dépasser de 10% alors j'aurai besoin d'une énergie (donc force de travail) supplémentaire bien supérieure à 10%.

    2) Ils sont corrects pour la Twingo, je me suis trompé pour le Classe G et je viens de corriger ...
    En effet je réduis le besoin en vitesse à de simples joules, et pour les convertir en puissance il suffit donc d'ajouter la variable temps (l'énergie est une force étalée dans le temps donc). Par exemple, mon 4X4 de 2.5 tonnes qui délivre 1 882 000 Joules (j'arrondis ...) à 140 km/h, si je veux atteindre cette vitesse en 20 secondes il me faudra grosso modo en puissance : 1 882 000 / 20 = 94 100 Joules / seconde, soit une puissance de 94 KW = 128 ch.
    Enfin je ne vais pas vous l'apprendre vu votre maîtrise du sujet qui semble supérieure à la mienne ! Vous faites donc bien d'appuyer sur le fait qu'on puisse atteindre une même vitesse de pointe avec plusieurs puissances différentes, et que cela influera sur le temps. Mais il n'empêche que le total d'énergie supplémentaire à fournir augmente exponentiellement avec la vitesse, et qu'il est donc de plus en plus difficile d'accélérer avec la vitesse qui croit.
    Dites-moi si je dis quelque chose qui ne vous semble pas correct.
    Exemple avec le 4X4, si je veux 10% de vitesse supplémentaire, donc 154 km/h au lieu de 140 km/h, j'aurais 1/2 X 2500 X 42.8 = 2 289 800 Joules, soit près de 22% de force de travail en plus que pour une vitesse de 140 km/h. Donc pour accroître ma vitesse de 10% je devrais accroître le total d'énergie à fournir de 22%.
    Mais il est vrai que ce total peut être délivré en plus ou moins unités de temps ... Toutefois, si on réduit trop la variable puissance, alors on se retrouve avec des durées qui peuvent dépasser l'âge de l'univers, et là ça ne nous intéresse plus (on veut des accélérations liées à nos courtes vies humaines en terme de durée).

    3) Merci pour ces données supplémentaires ! La traînée est importante c'est certain, mais elle n'est pas la seule cause de la difficulté croissante à accélérer en fonction la vitesse. L'accélération devient alors nulle quand on a épuisé la force qu'on avait à offrir (force plus ou moins étalée dans le temps donc).

    4) Très instructif, merci.

    5) Encore une fois merci !

    6) C'est noté !

    7) Là je suis un peu étonné de cette généralité, et donc on peut conclure ici qu'une Aventador a la même traînée qu'un Mercedes Colasse G ?! Je doute qu'on soit toujours à 90% de résistance à 190 km/h, car cela change selon le profil aérodynamique (goûte d'eau, carré etc.), le sCx mais aussi la masse puisqu'à une vitesse donnée deux masses différentes n'ont pas accumulé la même énergie cinétique (la proportion vis à vis de la force opposante devrait donc varier ?).
    Merci d'éclairer ma lanterne sur ce sujet.
    J'étais justement intéressé par l'évolution de la résistance de l'air en fonction de la vitesse ... Et vous semblez avoir quelques données en main.

    8) On en confluerait donc un peu la même chose non ?
  • Par r16 ts (2018-11-21 17:53:56) : Bonjour,

    Désolé pour l’aspect abrupt ; pas très facile d’indiquer une erreur ou une imprécision.
    J’apprécie beaucoup vos efforts d’explication et en tire grand profit dans les domaines que je ne connais pas bien.

    Vis-à-vis de vos points :

    2) vos calculs empiriques me semblent raisonnables.
    Mais ils confirment mon commentaire.
    Dans une monde (sans frottements) où la puissance ne servirait qu’à augmenter l’énergie cinétique, il faut juste plus de temps (et pas des années) pour atteindre une même vitesse, si la puissance est moindre.
    Dans la réalité, plus la vitesse est élevée, plus la puissance nécessaire pour simplement conserver la vitesse acquise, est élevée.
    La vitesse max est atteinte lorsque toute la puissance disponible est utilisée pour maintenir cette vitesse. Il n’y a plus de puissance pour accélérer !

    3) En fait, si, la trainée est prépondérante. C’est la seule force s’opposant au mouvement qui croit avec le carré de la vitesse.
    Je ne saisis pas votre notion de force plus ou moins étalée dans le temps.
    Typiquement le bilan des forces que j’ai indiqué peut se calculer à tout instant.
    Tant que le moteur délivre sa puissance, la force motrice vaut Fm=0.85 P/v. Seulement avec la vitesse qui croit, arrive un seuil où cette force motrice est entièrement compensée par les forces qui s’opposent au mouvement, la trainée de manière prépondérante.

    7) De l’ordre de 90% à 190km/h.
    J’ai fait les calculs avec un break type Focus et un SUV type Kuga, tous deux 185 ch.
    Pour le SUV, c’est plutôt 92%.
    Ci-dessous mes résultats à 190 km/h :
    Focus Break : Trainée -1230 N, Résistance au roulement -140 N, Force motrice : +2010 N, accélération 0.45 m/s/s
    Kuga : Trainée -1710 N, Résistance au roulement -160 N, Force motrice : +2010, accélération 0.12 m/s/s. La vitesse max est proche.

    8) Certes, mais ça a le mérite d’être correct 😉
  • Par Admin ADMINISTRATEUR DU SITE (2018-11-22 08:51:28) : Pas facile en effet de manier certains concepts de physique quand on n'y est pas forcément très familier (le contraire des ingénieurs spécialisés dans ce domaine qui "jouent" avec les lois toute la journée).
    2) Cette accélération atteindra aussi ses limites dans le vide justement parce que plus on va vite plus il est difficile d'accélérer, cela en raison de l'évolution exponentielle de l'énergie cinétique (le fameux concept non familier que je voulais exposer dans l'article). Donc avec une force faible on n'atteindra jamais la vitesse de la lumière même avec un temps infini, ça finit par se caler sur une Vmax. En revanche, j'admets qu'avec une même force, on ira plus vite dans le vide que dans une atmosphère qui provoque un couple résistant dans le sens opposé (bon là c'est une évidence).
    Pour finir sur cette remarque : "il faut juste plus de temps (et pas des années)". Je dirais plutôt que tout est relatif, on pourra facilement mettre des années (même un temps infini) si on parle de pousser un objet massif avec une très faible puissance.

    3) Ma notion de force "étalée" est simple, c'est la puissance qui "s'étale" donc sur du temps. Pour obtenir 1000 Joules, je peux soit le faire en 2 secondes avec 500 Joules/seconde ou 10 secondes avec 100 Joules/seconde. La puissance moteur, que vous nous avez rappelée, le stipule aussi : ce sont des Joules / seconde, et donc c'est toujours une énergie étalée dans le temps. Moins elle est étalée plus on a de puissance (plus on a de Joules/seconde) instantanée.
    Donc la le force de traînée n'est pas la seule qui croit avec le carré de la vitesse.
    Cette énergie cinétique doit donc être apportée par le moteur, et comme cette dernière croit de manière exponentielle il devra lui aussi fournir un travail qui est de plus en plus grand (exponentiellement) avec la vitesse qui croit et vice versa, les freins devront freiner une énergie qui croit de manière exponentielle, d'où la multiplication des distances de freinage en accroissant la vitesse : si je double ma vitesse je quadruple la distance de freinage).
    Et cela se remarque aux petites vitesses qui ne sont que peu altérées par les forces de frottement, le taux d'accélération s'effondre bien plus vite avec une voiture massive qu'avec une voiture légère. En gros, sur les premiers mètres les accélérations sont assez similaires entre deux véhicules (faible vitesse au carré reste quand même faible) de masses différentes, mais le taux d'accélération s'effondre bien plus vite avec un engin massif quand il prend de la vitesse (la vitesse au carré croit exponentiellement). Et donc même sans frottement de l'air il est de plus en plus difficile d'accélérer.
    Voici d'ailleurs le lien entre force de travail et énergie cinétique : W = ∆Ec (voir ici), et donc que si l'énergie cinétique s'accroît de manière exponentielle, et bien le moteur devra fournir une énergie aussi en rapport, et il va donc s'épuiser d'autant plus vite que la vitesse augmente. Et plus on va vite, moins on accélère vite avec une puissance constante (jusqu'à avoir une vitesse stabilisée), même dans le vide.
    Et au passage, l'affirmation "La surface frontale est effectivement, avec la puissance, le facteur déterminant pour la vitesse de pointe, davantage que la masse du véhicule" ne me semble pas tout à fait exacte car le poids est ici prépondérant (en fait c'est le ratio poids / puissance qui compte). Comme on peut le lire ici : "En inversant la formule on voit que l'accélération γ = f : (divisé par) m : au démarrage, une voiture puissante mais lourde, ne fera pas mieux qu'une plus modeste, car c'est le rapport force/ masse qui compte."
    7) Calculs et résultats très intéressants mais je ne peux hélas être certain de leur totale exactitude. D'ailleurs il serait intéressant que vous développiez ces derniers pour qu'on en ait le détail.
    En tout cas encore merci de participer à l'enrichissement de cet article et de soulever de nouvelles interrogations. J'espère qu'on verra passer un autre internaute comme vous (doté d'une bonne matière grise) afin d'encore faire avancer le schmilblick ;-)

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